Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ôn tập chương I. Phép nhân và chia các đa thức
Bài 1. Phân thức đại số
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
Bài 3. Rút gọn phân thức
Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Ôn tập chương II. Phân thức đại số
Đề bài
Cô giáo bảo mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn Lan, Hùng, Hương, Huy đã cho:
\( \dfrac{x + 3}{2x - 5} = \dfrac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan);
\( \dfrac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \dfrac{x + 1}{1}\) ( Hùng)
\( \dfrac{4 - x}{-3x} = \dfrac{x - 4}{3x}\) ( Giang);
\( \dfrac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \dfrac{(9 - x)^{2}}{2}\) ( Huy)
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu phân thức:
- Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Ở mỗi ví dụ, ta hãy phân tích tử và mẫu của các phân thức thành nhân tử để biết mỗi bạn đã vận dụng kiến thức như thế nào?
+) (Lan). Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế phải của đẳng thức, ta có:
\(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{2{x^2} - 5x}} = \dfrac{{x(x + 3)}}{{x(2x - 5)}}\)
Điều đó chứng tỏ bạn Lan đã nhân của tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \(x\) để được phân thức ở vế phải.
Vậy bạn Lan viết đúng.
+) (Hùng) Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế trái, ta được:
\(\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{(x + 1)(x + 1)}}{{x(x + 1)}}\). Để có tử của phân thức ở vế phải là \((x+1)\), ta phải chia cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho \((x+1)\). Nhưng khi đó ta được phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{x}\). Vậy bạn Hùng viết sai.
+) (Giang). Áp dụng quy tắc đổi dấu vào phân thức ở vế trái, ta được:
\(\dfrac{{4 - x}}{{ - 3x}} = \dfrac{{x - 4}}{{3x}}\). Vậy bạn Giang viết đúng.
+) (Huy). Áp dụng quy tắc đổi dấu vào phân thức ở vế trái, ta được:
\(\dfrac{{{{(x - 9)}^3}}}{{2(9 - x)}} = \dfrac{{{{-\left( {x - 9} \right)}^3}}}{{ 2\left( {x - 9} \right)}}\)
Muốn áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để biến kết quả vừa được thành phân thức có mẫu là \(2\) ta phải chia cả tử và mẫu cho \((x-9)\). Khi đó ta được phân thức \(\dfrac{{ - {{\left( {x - 9} \right)}^2}}}{2}\). Nhưng vế phải là \(\dfrac{{{{\left( {9 - x} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{{{\left( {x - 9} \right)}^2}}}{2}\).
Vậy bạn Huy viết sai.
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
PHẦN HAI: ĐỊA LÍ VIỆT NAM
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 5
Bài 3: Lao động cần cù, sáng tạo
Bài 20: Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8