PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

Bài 4 trang 50 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cô giáo bảo mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn Lan, Hùng, Hương, Huy đã cho:

 \( \dfrac{x + 3}{2x - 5} = \dfrac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan);

 \( \dfrac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \dfrac{x + 1}{1}\) ( Hùng)

 \( \dfrac{4 - x}{-3x} = \dfrac{x - 4}{3x}\) ( Giang);

 \( \dfrac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \dfrac{(9 - x)^{2}}{2}\) ( Huy)

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu phân thức:

- Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Ở mỗi ví dụ, ta hãy phân tích tử và mẫu của các phân thức thành nhân tử để biết mỗi bạn đã vận dụng kiến thức như thế  nào?

+) (Lan). Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế phải của đẳng thức, ta có:

\(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{2{x^2} - 5x}} = \dfrac{{x(x + 3)}}{{x(2x - 5)}}\)

Điều đó chứng tỏ bạn Lan đã nhân của tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \(x\) để được phân thức ở vế phải.

Vậy bạn Lan viết đúng.

+) (Hùng) Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế trái, ta được:

\(\dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{(x + 1)(x + 1)}}{{x(x + 1)}}\). Để có tử của phân thức ở vế phải là \((x+1)\), ta phải chia cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho \((x+1)\). Nhưng khi đó ta được phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{x}\). Vậy bạn Hùng viết sai.

+) (Giang). Áp dụng quy tắc đổi dấu vào phân thức ở vế trái, ta được:

\(\dfrac{{4 - x}}{{ - 3x}} = \dfrac{{x - 4}}{{3x}}\). Vậy bạn Giang viết đúng.

+) (Huy). Áp dụng quy tắc đổi dấu vào phân thức ở vế trái, ta được:

\(\dfrac{{{{(x - 9)}^3}}}{{2(9 - x)}} = \dfrac{{{{-\left( {x - 9} \right)}^3}}}{{  2\left( {x - 9} \right)}}\)

Muốn áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để biến kết quả vừa được thành phân thức có mẫu là \(2\) ta phải chia cả tử và mẫu cho \((x-9)\). Khi đó ta được phân thức \(\dfrac{{ - {{\left( {x - 9} \right)}^2}}}{2}\). Nhưng vế phải là \(\dfrac{{{{\left( {9 - x} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{{{\left( {x - 9} \right)}^2}}}{2}\).

Vậy bạn Huy viết sai.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved