Đề bài
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANC}\).
b) Hãy so sánh các đoạn AM và AN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để so sánh các góc, các cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB > AC do đó \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\) suy ra \(\widehat {ACN} < \widehat {ABM}\)(1)
Vì tam giác ANC có CN = CA nên tam giác ANC cân tại C suy ra: \(\widehat {ANC} = \widehat {NAC} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {ACN}}}{2}\) (2)
Vì tam giác ABM có BM = BA nên tam giác ABM cân tại B suy ra: \(\widehat {AMB} = \widehat {MAB} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {ABM}}}{2}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {ANC} > \widehat {AMB}\)
b) Trong tam giác ANM, ta có \(\widehat {ANC} > \widehat {AMB}\) suy ra AM > AN
Unit 2: Healthy Living
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 7
Chủ đề 2: Môi trường xanh
Chương 4. Thủy sản
Chương III. Tốc độ
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7