Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài tập ôn chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
Một hình cầu đường kính \(d (cm) \) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là \(1,5d (cm)\) như hình 110. Xét các phân số sau đây:
(A) \(\displaystyle{2 \over 3}\) (C) \(\displaystyle {2 \over 9}\)
(B) \(\displaystyle {4 \over 9}\) (D) \(\displaystyle {1 \over 3}\)
Đâu là tỉ số \(\displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h\).
- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy hình trụ thì \(r\) cũng là bán kính hình cầu.
Suy ra \(d=2r\)
Chiều cao hình trụ là: \(h = 1,5d = \dfrac{3}{2}d = \dfrac{3}{2}.2r = 3r\)
Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\)
Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)
Ta có: \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {r^3}}}{{3\pi {r^3}}} = \dfrac{4}{9}\).
Chọn (B).