Đề bài
Tính các lũy thừa sau:
a) \({\left( {3 - 4i} \right)^2}\) b) \({\left( {2\; + 3i} \right)^3}\)
c) \({\left[ {\left( {4\; + {\rm{ }}5i} \right) - \left( {4\; + 3i} \right)} \right]^5}\)
d) \({(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán cộng, trừ, nhân số phức.
Xem chi tiết
tại đây
.Lời giải chi tiết
a) \({(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2}\)\( = 9 - 24i - 16 = - 7 - 24i\)
b) \({(2 + 3i)^3}\)\( = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3}\) \( = 8 + 36i - 54 + 27{i^3}\) \( = - 46 + 36i - 27i\) \( = - 46 + 9i\)
c) \({\left[ {(4 + 5i) - (4 + 3i)} \right]^5} = {\left( {2i} \right)^5}\)\( = {2^5}.{i^5} = 32.{i^4}.i = 32i\)
d) \({\left( {\sqrt 2 - i\sqrt 3 } \right)^2}\)\( = 2 - 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 i + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \( = 2 - 2\sqrt 6 i - 3 = - 1 - 2i\sqrt 6 \).
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Ngữ văn 12 - tập 2
Đề kiểm tra 15 phút
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Vấn đề sử dụng và bảo vệ tự nhiên