Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} + ax - 2}}\), \(\displaystyle{2 \over {{x^2} + 5x + b}}\). Hãy xác định \(a\) và \(b\) biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x - 6\). Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x - 6\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Phép chia hết là phép chia có số dư bằng \(0\).

* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng \(0\)

\( \Rightarrow 3-a\left( {4 - a} \right) = 0\) (1) và \(2 - 2a = 0\) (2)

Từ (2) ta có: \( 2 - 2a = a \Rightarrow a = 1\) và \(a = 1\) thỏa mãn (1).

Ta có phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x - 2}}\)

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng \(0\).

\( \Rightarrow 6-b =0\) (3) và \( - 6 +b=0\) (4)

Từ (4) suy ra \( b = 6\) và \(b = 6\) cũng thỏa mãn (3).

Ta có phân thức \(\displaystyle {2 \over {{x^2} + 5x + 6}}\)

Khi đó:

\(\eqalign{ & +) \,{1 \over {{x^2} + x - 2}} \cr&= {{ {x + 3} } \over {\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\cr& = {{x + 3} \over {{x^3} + 4{x^2} + x - 6}} \cr & +)\,{2 \over {{x^2} + 5x + 6}} \cr&= {{2\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\left( {x - 1} \right)}} \cr&= {{2x - 2} \over {{x^3} + 4{x^2} + x - 6}} \cr} \)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 8. Phép chia các phân thức đại số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024