Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
LG câu a
LG câu a
\( \displaystyle\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\) (\(x < 3\)); tại \(x = 0,5\) ;
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& \sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{\sqrt {{{(x - 2)}^4}} } \over {\sqrt {{{(3 - x)}^2}} }} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{{{(x - 2)}^2}} \over {\left| {3 - x} \right|}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr} \)
\( \displaystyle\eqalign{
& = {{{x^2} - 4x + 4} \over {3 - x}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{ - {x^2} + 4x - 4} \over {x - 3}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr& = {{ - {x^2} + 4x - 4+x^2-1} \over {x - 3}} \cr} \)
\( \displaystyle = {{4x - 5} \over {x - 3}}\) (\(x<3\))
Với \(x = 0,5\) ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& {{4.0,5 - 5} \over {0,5 - 3}} = {{ - 3} \over { - 2,5}} \cr
& = {3 \over {2,5}} = {6 \over 5} = 1,2 \cr} \)
LG câu b
LG câu b
\( \displaystyle4x - \sqrt 8 + {{\sqrt {{x^3} + 2{x^2}} } \over {\sqrt {x + 2} }}\) (\(x > -2\)); tại \( x =\displaystyle - \sqrt 2 \)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x > -2,\) ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& 4x - \sqrt 8 + {{\sqrt {{x^3} + 2{x^2}} } \over {\sqrt {x + 2} }} \cr
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{{{x^3} + 2{x^2}} \over {x + 2}}} \cr} \)
\( \displaystyle\eqalign{
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{{{x^2}(x + 2)} \over {x + 2}}} \cr
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{x^2}} \cr & = 4x - \sqrt 8 + \left| x \right| \cr} \)
+) Nếu \(x \ge 0 \) thì \( \displaystyle\left| x \right| = x\)
Ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& 4x - \sqrt 8 + \left| x \right| \cr
& = 4x - \sqrt 8 + x = 5x - \sqrt 8 \cr} \)
+) Nếu \(-2 < x < 0\) thì \( \displaystyle\left| x \right| = - x\)
Ta có:
\( \displaystyle4x - \sqrt 8 + \left| x \right|\)\( = 4x - \sqrt 8 - x = 3x - \sqrt 8 \)
Với \(x = - \sqrt 2 <0\) ta có: \( \displaystyle3\left( { - \sqrt 2 } \right) - \sqrt 8\)\( = - 3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 = - 5\sqrt 2 \)
Đề kiểm tra giữa kì 2
Đề kiểm tra 15 phút - Học kì 1 - Sinh 9
Câu hỏi tự luyện Sử 9
Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang
Đề thi vào 10 môn Toán Hà Tĩnh