1. Nội dung câu hỏi
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)
2. Phương pháp giải
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
3. Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên A, G, E thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\)
Tương tự ta có A, H, F thẳng hàng và \(\frac{{AH}}{{AF}} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\)
Trong tam giác AEF có: \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\), theo định lí Thalès đảo ta có GH//EF, mà \(EF \subset \left( {BCD} \right)\) nên GH//(BCD).
CHƯƠNG I - ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
Phần hai: Giáo dục pháp luật
Bài 10: Công thức phân tử hợp chất hữu cơ
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Unit 2: Express Yourself
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11