Giải các phương trình sau trên tập số phức:
LG a
\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)
Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)
LG b
\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)
Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 3 – Hóa học 12
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 1 – Hóa học 12
CHƯƠNG 10. HỆ SINH THÁI, SINH QUYỂN VÀ BẢO VỆ MÔI TRƯỜNG
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 3. Thực hành: Vẽ lược đồ Việt Nam