Đề bài
Số nào sau đây là số thực?
A. \(\dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \dfrac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }}\)
B. \(\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\)
C. \(\dfrac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{2 - i}} + \dfrac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{2 + i}}\)
D. \({\left( {2 + i\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép toán ở mỗi đáp án và kiểm tra kết quả là số thực.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \(\dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \dfrac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{{\left( {2 + i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right) + \left( {1 + i\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right)}}\) \( = \dfrac{{4 + 2 + 1 + 2}}{{2 - 3i\sqrt 2 - 2}}\) \( = \dfrac{9}{{ - 3i\sqrt 2 }} = \dfrac{{9i}}{{ - 3{i^2}\sqrt 2 }} = \dfrac{{3\sqrt 2 i}}{2}\)
A sai.
Đáp án B: \(\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\)\( = 6 + 9i - 2i + 3 + 6 - 9i + 2i + 3\) \( = 18 \in \mathbb{R}\).
Chọn B.
Bài 2. Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ
CHƯƠNG 6. BẰNG CHỨNG VÀ CƠ CHẾ TIẾN HÓA
Unit 8. The World of Work
Đề cương ôn tập học kì 1 - Vật lí 12
Bài 9. Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa