PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là \(16\,cm\) và \(12\,cm.\) Tính:

a) Diện tích hình thoi

b) Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo: \(S =\dfrac{1}{2} {d_1}.{d_2}\)

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

 

Giả sử ABCD là hình thoi có \(AC=12cm, BD=16cm\) và O là giao điểm hai đường chéo

Suy ra \(AC \bot BD\) và \(O\) là trung điểm của AC, BD.

Do đó \(OA = \dfrac{{AC}}{2};OB = \dfrac{{BD}}{2}\)

a. \(S_{ABCD} = AC.BD = \dfrac{1}{2}.12.16 = 96\) \((cm^2)\)

b.Trong tam giác vuông \(OAB\), theo định lý Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \\= {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{BD}}{2}} \right)^2} \\= {6^2} + {8^2} = 100\\ \Rightarrow AB = 10(cm)\end{array}\)

Vậy cạnh hình thoi là \(10cm\).

c. Kẻ \(AH ⊥ CD\) (\(H ∈ CD\))

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = AH.CD  \cr  &  \Rightarrow AH = {{{S_{ABCD}}} \over {CD}} = {{96} \over {10}} = 9,6(cm) \cr} \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved