Giải bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² +7 cho x + 3

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² − 2, dư là 9x – 5

Lời giải chi tiết

a)

Vậy số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² +7 cho x + 3 là 313

b) Gọi P(x) là đa thức bị chia. Ta có: \(P(x) = ({x^2} - 2x + 3)({x^2} - 2) + (9x - 5)\)

                                                           \( = {x^4} - 2{x^2} - 2{x^3} + 4x + 3{x^2} - 6 + 9x - 5\)

                                                           \( = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\)

Vậy đa thức bị chia là: \(P(x) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\)