ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 47 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp có , , , . Tính khoảng cách:

a) Từ điểm đến mặt phẳng .

b) Giữa hai đường thẳng và .

c) Từ điểm đến mặt phẳng .

d) Từ điểm đến mặt phẳng .

e*) Giữa hai đường thẳng và .

2. Phương pháp giải

a) Chỉ ra rằng là hình chiếu của trên , từ đó tính được khoảng cách từ đến mặt phẳng .

b) Chỉ ra rằng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng và , từ đó tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

c) Gọi là hình chiếu của điểm trên . Ta chứng minh cũng là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

d) Gọi là hình chiếu của điểm trên . Ta chứng minh cũng là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

e) Lấy điểm sao cho là hình bình hành. Gọi là hình chiếu của trên . Ta chứng minh . Do nên . Mà nên khoảng cách giữa và chính là khoảng cách giữa và

3. Lời giải chi tiết

a) Do , ta có . Mà nên . Do đó, là hình chiếu của trên , tức là khoảng cách từ đến là đoạn thẳng . Do , nên khoảng cách từ đến là .

b) Do , ta có . Mà nên là đường vuông góc chung của hai đường thẳng và . Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng và là đoạn thẳng . Do , nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và là .

c) Gọi là hình chiếu của điểm trên . Theo câu a, ta có nên . Vì , , ta có . Vậy là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng , điều này có nghĩa khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn thẳng .

Tam giác vuông cân tại , nên ta suy ra .

d) Gọi là hình chiếu của điểm trên . Do , ta suy ra . Vì , nên . Vậy là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng , điều này có nghĩa khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn thẳng .

Tam giác vuông tại , đường cao , nên ta có .

Suy ra .

e) Lấy điểm sao cho là hình bình hành. Do nên là hình chữ nhật. Suy ra . Do , ta có . Do đó .

Gọi là hình chiếu của điểm trên . Do nên .

Như vậy ta có , nên . Do nên . Mà nên khoảng cách giữa và chính là khoảng cách giữa và , và nó cũng chính bằng khoảng cách từ điểm đến , và bằng .

Tam giác vuông tại , ta có

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110 Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110

Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 50 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 50 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương VIII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024