ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp có là hình chữ nhật, , , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với . Tính khoảng cách:

a) Từ điểm đến mặt phẳng .

b) Giữa hai đường thẳng và .

c) Giữa hai đường thẳng và .

d) Từ điểm đến mặt phẳng .

2. Phương pháp giải

a) Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng và chỉ ra rằng là hình chiếu của trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

b) Chỉ ra rằng do , và , nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và cũng chính là khoảng cách giữa và , và cũng bằng đoạn thẳng .

c) Chi ra rằng là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , từ đó chứng minh được khoảng cách này bằng đoạn thẳng .

d) Theo câu a, ta có từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

3. Lời giải chi tiết

a) Gọi là trung điểm của . Do tam giác vuông cân tại nên ta có và . Hơn nữa, do và là giao tuyến của 2 mặt phẳng đó, ta suy ra . Từ đó .

Do là hình chữ nhật, ta suy ra . Như vậy, do , ta suy ra . Như vậy là hình chiếu của trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng . Mà , nên khoảng cách từ điểm đến là .

b) Do là hình chữ nhật, ta suy ra , mà nên . Hơn nữa, do , nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và cũng chính là khoảng cách giữa và , và nó cũng bằng khoảng cách từ điểm đến . Theo câu a, khoảng cách này chính là đoạn thẳng , tức là khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .

c) Theo câu a, ta có . Hơn nữa, ta cũng có nên . Như vậy, là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , điều này có nghĩa khoảng cách giữa và là đoạn thẳng .

Tam giác vuông cân tại nên ta có

Mà nên .

Vậy khoảng cách giữa và là .

d) Theo câu a, ta có . Điều này có nghĩa khoảng cách từ đến là đoạn thẳng .

Tam giác vuông cân tại có đường trung tuyến nên ta có .

Vậy khoảng cách từ đến là .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110 Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110

Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 47 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 47 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương VIII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024