1. Nội dung câu hỏi
Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?
2. Phương pháp giải
Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu song song của \(a\), \(b\), \(O\) theo phương chiếu là đường thẳng bất kỳ \(c\) lần lượt là \(a'\), \(b'\), \(O'\). Ta cần xác định xem \(a'\) và \(b'\) có song song với nhau không.
3. Lời giải chi tiết
Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu song song của \(a\), \(b\), \(O\) theo phương chiếu là đường thẳng bất kỳ \(c\) lần lượt là \(a'\), \(b'\), \(O'\).
Ta nhận xét rằng với mỗi điểm \(M \in a\) thì hình chiếu song song \(M'\) của \(M\) theo phương chiếu \(c\) cũng nằm trên \(a'\). Do đó, vì \(O \in a\) nên ta có \(O' \in a'\).
Tương tự ta cũng có \(O' \in b'\). Như vậy \(a'\) và \(b'\) có điểm chung \(O'\), nên chúng không song song với nhau.
Vậy hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau không thể là hai đường thẳng song song.
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - Tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3
Bài 5. Tiết 3: Một số vấn đề của khu vực Tây Nam Á và khu vực Trung Á - Tập bản đồ Địa lí 11
Chủ đề 2: Kĩ thuật chuyền, bắt bóng và đột phá
Chuyên đề 2. Một số bệnh dịch ở người và cách phòng, chống
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT