Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Ôn tập chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Lấy \(M\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(MD\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\), \(ME\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AC\), \(O\) là trung điểm của \(DE\).
a) Chứng mình rằng ba điểm \(A, O, M\) thẳng hàng.
b) Khi điểm \(M\) di chuyển trên cạnh \(BC\) thì điểm \(O\) di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AM\) có độ dài nhỏ nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa độ dài cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác \(ADME\) có: \(\widehat {A} = {90^0}\) (giả thiết), \(\widehat D = {90^o}\) (vì \(MD\bot AB\)), \(\widehat E = {90^o}\) (vì \(ME\bot AC\)) nên là hình chữ nhật.
Vì \(O\) là trung điểm của \(DE\) nên \(O\) cũng là trung điểm của \(AM\). Do đó \(A, O, M\) thẳng hàng.
b) Kẻ \(AH ⊥ BC\), \(OK ⊥ BC\), ta có \(OK // AH\) (do cùng vuông góc với \(BC\)).
Tam giác \(AHM\) có \(OA=OM\) và \(OK // AH\) nên \(OK\) là đường trung bình, suy ra \(OK =\dfrac{1}{2}AH\)
Điểm \(O\) cách \(BC\) một khoảng không đổi bằng \(\dfrac{1}{2}AH\) nên \(O\) di chuyển trên đường thẳng song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng bằng \(\dfrac{1}{2}AH\)
Gọi giao điểm của đường thẳng đó với \(AB, AC\) théo thứ tự \(P,Q\). Vì \(M\) chỉ di chuyển trên cạnh \(BC\) nên \(O\) chỉ di chuyển trên đoạn thẳng \(PQ\)
Lưu ý: Điểm \(P\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(Q\) là trung điểm của \(AC\).
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 11
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
Bài 12
Skills Practice C
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 8
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8