Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) (h.5.21).
Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
LG a
LG a
Cho \(AH = 16, BH = 25.\) Tính \(AB, AC, BC, CH\)
Phương pháp giải:
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AH^2=HB.HC;AB.AC=AH.BC\)
+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(c^2+b^2=a^2\) (định lý Pytago)
Lời giải chi tiết:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: \({AH^2} = BH.CH\)
\( \Rightarrow CH = \dfrac{{A{H^2}}}{{BH}} \)\(= \dfrac{{{{16}^2}}}{{25}} = 10,24\)
\(BC = BH + CH\)\( = 25 + 10,24 = 35,24\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {BH.BC} \cr
& = \sqrt {25.35,24} = \sqrt {881} \approx 29,68 \cr} \)
\(\eqalign{
& A{C^2} = HC.BC \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} \cr
& = \sqrt {10,24.35,24} \cr
&= \sqrt {360,9} \approx 18,99 \cr} \)
LG b
LG b
Cho \(AB = 12, BH = 6.\) Tính \(AH, AC, BC, CH.\)
Phương pháp giải:
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AH^2=HB.HC;AB.AC=AH.BC\)
+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(c^2+b^2=a^2\) (định lý Pytago)
Lời giải chi tiết:
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow BC = \dfrac{{A{B^2}}}{{BH}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{6} = 24 \cr} \)
\(CH = BC - BH = 24 - 6 = 18\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = HC.BC \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} \cr
& = \sqrt {18.24} = \sqrt {432} \approx 20,78 \cr} \)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:
\(\eqalign{
& A{H^2} = HB.HC \cr
& \Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC} \cr
& = \sqrt {6.18} = \sqrt {108} = 6\sqrt 3 \cr} \)
CHƯƠNG V. DI TRUYỀN HỌC NGƯỜI
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
Bài 29
Đề thi vào 10 môn Toán Bạc Liêu
Bài 14: Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân