Đề bài
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:
a) \(\Delta ABH = \Delta AMH\)
b) \(AG = \frac{2}{3}AB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Kiểm tra ba cạnh tương ứng của hai tam giác ABH và tam giác AMH
- Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến
Lời giải chi tiết
a) Ta có AH là trung trực của đoạn BM, suy ra AB = AM.
Xét hai tam giác ABH và AMH có:
Cạnh AH chung
HB = HM
AB = AM
Suy ra: \(\Delta ABH = \Delta AMH(c - c - c)\)
b) G là trọng tâm tam giác ABC.
Suy ra: \(AG = \frac{2}{3}AM\)
Theo câu a ta có: \(AB = AM\)
Suy ra: \(AG = \frac{2}{3}AB\)
Test Yourself 4
Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
Chương 1: Số hữu tỉ
Bài 7: Trí tuệ dân gian
Chương II. Phân tử. Liên kết hóa học
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7