1. Nội dung câu hỏi
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
A.\(1536\).
B.\( - 1536\).
C.\(3072\).
D.\( - 3072\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\)
3. Lời giải chi tiết
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
\({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\)
Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} = - 1536\)
Chọn B.
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
Chương 1. Mô tả dao động
Chủ đề 3: Kĩ thuật đá cầu tấn công và chiến thuật tấn công cơ bản
Chương 4: Hydrocarbon
Chủ đề 9: Một số quyền tự do cơ bản của công dân
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11