Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

Tiếng Anh

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Tiếng Anh lớp 1

Tin học

Tiếng Anh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

GD Quốc phòng và An ninh

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 10

SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10

SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giải bài 5 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)

a) Chứng tỏ rằng điểm \(A\left( {0;5} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {0;5} \right)\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(8x + 6y + 99 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn tại A có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IA} \)

Lời giải chi tiết

\(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1 - 25 = 0\\
\Leftrightarrow {(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = 25
\end{array}\)

\( \Rightarrow \) (C) có tâm I(3;2) và bán kính R=5.

a) \(A(0;5)\) thuộc (C) vì \({0^2} - 6.0 + 9 + {5^2} - 2.5 + 1 - 25 = 0\)

b) + VTPT của PT tiếp tuyến tại A là \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IA} = \left( { 3;-4} \right) \)

PT tiếp tuyến tại A là \( d: 3\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y - 5} \right) = 0 \Rightarrow d: 3x - 4y + 20 = 0\)

c) + \(\Delta //8x + 6y + 99 = 0 \Rightarrow \Delta :8x + 6y + c = 0\left( {c \ne 99} \right)\)

+ \(d\left( {I,\Delta } \right) = R \Rightarrow \frac{{\left| {8.3 + 6.1 + c} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {6^2}} }} = 5 \Rightarrow \left| {c + 30} \right| = 50 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 20\\c = - 80\end{array} \right.\)

Vậy \(\Delta :8x + 6y + 20 = 0\) hoặc \(\Delta :8x + 6y - 80 = 0\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4. Ba đường Conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài 1. Tọa độ của Vecto

Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024