Cho đường tròn \((O, R)\), đường kính \(AB.\) Gọi \(C\) là điểm chính giữa của cung \(AB.\) Vẽ dây cung \(AB\). Vẽ dây \(CD\) dài bằng \(R.\) Tính góc ở tâm \(DOB.\) Có mấy đáp số?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Trong tam giác đều mỗi góc bằng \(60^o\).

+) Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^o.\)

Lời giải chi tiết

Điểm \(D\) có 2 trường hợp :

\(*)\) Nếu điểm \(D\) nằm giữa \(C\) và \(B\)

Ta có \(C\) điểm chính giữa của cung \(AB\) nên:

\(sđ\overparen{BC}= sđ \overparen{AC}= 90^o\)

Ta lại có \(CD = R\) \((gt)\)

Suy ra : \(OC = OD = CD = R\)

\( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

\( \Rightarrow sđ\overparen{CD}= \widehat{COD}=60^o\)

\( \Rightarrow sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{CD}\)\( = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)

Suy ra \(\widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = 30^o\)

\(*)\) Nếu \(D\) nằm giữa \(C\) và \(A\) ta có : \(CD = OC = OD = R\)

\( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

\(sđ \overparen{CD} = \widehat{COD} = 60^o\)

\(sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{CD}\)\(= {90^o} + {60^o} = {150^o}\)

Suy ra \(\widehat {BOD}= sđ \overparen{BD} = 150^o\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024