Đề bài
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
\(y = {1 \over {\sqrt x }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{{ - \left( {\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}} = - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} = - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }}\\
y'' = - \dfrac{1}{2}.\dfrac{{ - \left( {x\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2}}}\\
= \dfrac{1}{2}.\dfrac{{\left( x \right)'\sqrt x + x\left( {\sqrt x } \right)'}}{{{x^2}.x}}\\
= \dfrac{1}{{2{x^5}}}\left( {\sqrt x + x.\dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\\
= \dfrac{1}{{2{x^3}}}.\dfrac{{2x + x}}{{2\sqrt x }}\\
= \dfrac{{3x}}{{4{x^3}\sqrt x }} = \dfrac{3}{{4{x^2}\sqrt x }}
\end{array}\)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - VẬT LÍ 11
Chương 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Review 3
Bài 3. Phòng chống tệ nạn xã hội ở Việt Nam trong thời kì hội nhập quốc tế
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Địa lí lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11