Đề bài
Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng
\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2.\)
\(\Delta ' = {\left( {a - 1} \right)^2} - 6 = {a^2} - 2a - 5.\) Ta phải có
\(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\)
Vậy \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\) nếu \(1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\)
Bài 4. Một số vấn đề về vi phạm pháp luật bảo vệ môi trường
Phần một. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Unit 1: Generation gaps and Independent life
Chuyên đề 2: Trải nghiệm, thực hành hóa học hữu cơ
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11