SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 5.15 trang 80 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:

Vận động viên A:

10

9

8

10

9

9

9

10

9

8

Vận động viên B:

5

10

10

10

10

7

9

10

10

10

a) Tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.

b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất

-  Tìm số trung bình của cả hai vận động viên \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

-  Tính độ lệch chuẩn của cả hai vận động viên \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x  - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x  - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\)

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của vận động viên A là: \(10 - 8 = 2\).

Số trung bình của vận động viên A là:

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{10.3 + 9.5 + 8.2}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)

Độ lệch chuẩn của vận động viên A là:

\(\begin{array}{l}{s_A}^2 = \frac{{3{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + 5{{\left( {9 - 9,1} \right)}^2} + 2{{\left( {8 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{4,9}}{{10}} = 0,49\\ \Rightarrow \,\,{s_A} = \sqrt {{s_A}^2}  = \sqrt {0,49}  = 0,7\end{array}\)

Khoảng biến thiên của vận động viên B là: \(10 - 5 = 5\).

Số trung bình của vận động viên B là:

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{10.7 + 5 + 7 + 9}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)

Độ lệch chuẩn của vận động viên B là:

\(\begin{array}{l}{s_B}^2 = \frac{{7{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {5 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {9 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{269}}{{100}} = 2,69\\ \Rightarrow \,\,{s_B} = \sqrt {{s_B}^2}  = \sqrt {2,69}  \approx 1,64\end{array}\)

b) Vì khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về thành tích thì vận động viên A nhỏ hơn vận động viên B nên dựa vào tiêu chí này ta có thể kết luận là vận động viên A có thành tích ổn định hơn.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved