Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

0,398

0,399

0,408

0,410

0,406

0,405

0,402

0,401

0,290

0,402

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần

-  Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

-  Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

-  Tìm số trung bình của dãy số liệu \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

-  Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

-  So sánh \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 0,290

Lời giải chi tiết

Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

0,290

0,398

0,399

0,401

0,402

0,402

0,405

0,406

0,408

0,410

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{0,402 + 0,402}}{2} = 0,402\)

Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:

0,290  0,398   0,399   0,401    0,402

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 0,399\)

Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:

0,402   0,405    0,406    0,408    0,410

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 0,406\)

Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 0,406 - 0,339 = 0,007\)

Số trung bình là:

\(\overline x  = \frac{{0,290 + 0,398 + 0,399 + ... + 0,406 + 0,408 + 0,410}}{{10}} = \frac{{3,912}}{{10}} = 0,3912\)

Ta có: \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q} = 0,399 + 1,5.0,007 = 0,4095 > 0,3912\)

\( \Rightarrow \) nghi ngờ của Bình về lần đo thứ 9 là đúng

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi