Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{0,402 + 0,402}}{2} = 0,402\)

Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:

0,290  0,398   0,399   0,401    0,402

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 0,399\)

Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:

0,402   0,405    0,406    0,408    0,410

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 0,406\)

Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 0,406 - 0,339 = 0,007\)

Số trung bình là:

\(\overline x  = \frac{{0,290 + 0,398 + 0,399 + ... + 0,406 + 0,408 + 0,410}}{{10}} = \frac{{3,912}}{{10}} = 0,3912\)

Ta có: \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q} = 0,399 + 1,5.0,007 = 0,4095 > 0,3912\)

\( \Rightarrow \) nghi ngờ của Bình về lần đo thứ 9 là đúng