Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên \(4\) ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được \(96\% \) công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quy định hoàn thành công việc là \(\displaystyle x\) (ngày); điều kiện: \(\displaystyle x > 4\)

Năng suất quy định là: \(\displaystyle {{450} \over x}({m^3})\)

\(\displaystyle 4\) ngày trước thời hạn quy định tổ máy sản xuất được là:

\(\displaystyle 450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)

Thời gian làm được 96% công việc là: \(x-4\) (ngày)

Năng suất thực tế làm là: \(\displaystyle {{432} \over {x - 4}}({m^3})\)

Vì thực tế đã tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr
& \Rightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr
& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr
& \Rightarrow {x} = 20\,hoặc\,{x} = - 20 \cr} \)

Giá trị: \(\displaystyle x= -20 < 4 \) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy thời gian quy định là \(\displaystyle 20\) ngày.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập ôn chương IV. Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024