Bài 55 trang 148 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Hãy tính thể tích các hình dưới đây (h.143) theo các kích thước cho trên hình vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy

                \(h\) là chiều cao.

- Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a;b;c\) là: \(V=abc\).

Lời giải chi tiết

- Hình a:

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(V = S.h = (5,25. 3,45).2,24 \)\(\,= 40,572\) (đvtt) 

- Hình b:

Hình b gồm một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(8,5m;6,4m;3,2m\) và một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác có chiều cao đáy \(1,8m\); cạnh đáy \(8,5m\); chiều cao lăng trụ là \(6,4m\).

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\((8,5. 6,4).3,2 = 174,08\) \(\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích hình lăng trụ tam giác là:

\(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.8,5.1,8} \right).6,4 = 48,96\;({m^3})\)

Thể tích hình b là:

\(V = 174,08 + 48,96 = 223,04\) \(\left( {{m^3}} \right)\)

- Hình c:

Thể tích hình lăng trụ tam giác là:

\(V = S.h = \displaystyle \left( {{1 \over 2}.1,5.2,8} \right).4,5 = 9,45\) (đvtt)

- Hình d:

Thể tích lăng trụ là:

\(\displaystyle V = {{\left( {8,7 + 15,5} \right)} \over 2}.6,1.10,5 \)\(\,= 775,005\) (đvtt)

- Hình e:

Hình e gồm hai phần. Phần thứ nhất là hình hộp chữ nhật với đáy có hai kích thước là \(6\) và \(7\), chiều cao hình hộp là \(12\); phần thứ hai là hình lăng trụ đứng có đáy hình thang vuông với hai cạnh đáy là \(6\) và \(3,\) chiều cao đáy là \(17-7=10\) và chiều cao lăng trụ là \(12.\)

Thể tích phần hình hộp chữ nhật là:

\(V_1 = (6.7).12 = 504\) (đvtt)

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

\(V_2 = \displaystyle {{\left( {6 + 3} \right)} \over 2}.10.12 = 540\) (đvtt)

Thể tích của hình e là:

\(V=V_1+V_2 = 504 + 540 = 1044\) (đvtt)

- Hình f:

Hình f gồm hai phần. Phần thứ nhất gồm hình hộp chữ nhật với đáy có hai cạnh là \(10\) và \(30,\) chiều cao hình hộp \(25\); phần thứ hai là hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy là \(10\) và \(30\), chiều cao đáy là \(10\) và chiều cao lăng trụ là \(25.\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(\left( {10.30} \right).25 = 7500\) (đvtt)

Thể tích lăng trụ đứng đáy hình thang là:

\(\displaystyle   {{\left( {10 + 30} \right)} \over 2}.10.25 = 5000\) (đvtt)

Thể tích của hình f là: \(V = 7500 + 5000 = 12500\) (đvtt)

- Hình g:

Hình g gồm ba hình hộp chữ nhật. Hai hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \(5\) và \(8,\) chiều cao hình hộp \(17\); một hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là \(25\) và \(10\) và đường cao hình hộp là \(17.\)

Thể tích hai hình hộp có ba kích thước \(5;8;17\) là:

\(2.[(5.8).17] = 1360\) (đvtt)

Thể tích hình hộp còn lại là:

\((25.10).17 = 4250\) (đvtt)

Thể tích hình g là:

\(V = 1360 + 4250 = 5610\) (đvtt).