Giải Bài 6 trang 27 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đa thức \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\). Hãy cho biết các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1; - 4; - 1} \right\}\) là nghiệm của \(Q\left( t \right)\).

Lời giải chi tiết

+ Thay \(t = 1\) vào \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\), ta có \(Q\left( 1 \right) = {3.1^2} + 15.1 + 12 = 30 \ne 0\)

Vậy \(t = 1\) không là nghiệm của \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\).

+ Thay \(t =  - 4\) vào \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\), ta có \(Q\left( { - 4} \right) = 3.{\left( { - 4} \right)^2} + 15.\left( { - 4} \right) + 12 = 0\)

Vậy \(t =  - 4\) là nghiệm của \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\).

+ Thay \(t =  - 1\) vào \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\), ta có \(Q\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 15.\left( { - 1} \right) + 12 = 0\)

Vậy \(t =  - 1\) là nghiệm của \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\).

Vậy \(\left\{ { - 4; - 1} \right\}\) là nghiệm của \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\).