Đề bài
Một hãng taxi có bảng giá như sau:
a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:
i) Hàm số \(f(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 4 chỗ.
ii) Hàm số \(g(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 7 chỗ.
b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Viết công thức tính tiền trong mỗi trường hợp (theo số km), từ đó suy ra hàm số nhiều công thức tương ứng.
b) Tính số tiền phải trả trong mỗi trường hợp, từ đó đưa ra lời khuyên về chọn xe.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số kilomet mà hành khách di chuyển \((x \ge 0)\)
a)
i) Khi đã lên taxi 4 chỗ, hành khách luôn phải trả 11 000 đồng dù đi hay không, do đó số tiền phải trả luôn bao gồm 11 000 đồng này.
Nếu \(0 \le x \le 0,5\), số tiền phải trả là 11 000 đồng
Nếu \(0,5 < x \le 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.(x - 0,5)\) hay \(3750 + 14500x\) (đồng).
Nếu \(x > 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.(30 - 0,5) + 11600.(x - 30)\) hay \(90750 + 11600x\) (đồng).
Vậy hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\3750 + 14500x\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{90750 + 11600x\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)
ii)
Khi đã lên taxi 7 chỗ, hành khách luôn phải trả 11 000 đồng dù đi hay không, do đó số tiền phải trả luôn bao gồm 11 000 đồng này.
Nếu \(0 \le x \le 0,5\), số tiền phải trả là 11 000 đồng
Nếu \(0,5 < x \le 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.(x - 0,5)\) hay \(3250 + 15500x\) (đồng).
Nếu \(x > 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.(30 - 0,5) + 13600.(x - 30)\) hay \(60250 + 13600x\) (đồng).
Vậy hàm số \(g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\3250 + 15500x\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{60250 + 13600x\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)
b)
Nếu đặt toàn bộ xe 4 chỗ cho 30 hành khách thì cần 8 xe. Khi đó số tiền phải trả là:
\({f_1}(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}8.11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;0 \le x \le 0,5\quad \\8.(3750 + 14500x)\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{8.(90750 + 11600x)\;\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)
Nếu đặt toàn bộ xe 7 chỗ cho 30 hành khách thì cần 5 xe. Khi đó số tiền phải trả là:
\({g_1}(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}5.11000\quad \quad \quad \quad \;\;\quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\5.(3250 + 15500x)\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{5.(60250 + 13600x)\quad \quad \;\;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)
So sánh số tiền dựa theo số kilomet di chuyển:
+) Nếu \(0 \le x \le 0,5\)
\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.11000;\;{g_1}(x) = 5.11000\\ \Rightarrow {f_1}(x) > {g_1}(x)\end{array}\)
Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường ít hơn hoặc bằng 0,5km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.
+) Nếu \(0,5 < x \le 30\)
\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.(3750 + 14500x);\;{g_1}(x) = 5.(3250 + 15500x)\\ \Rightarrow {f_1}(x) - {g_1}(x) = 8.(3750 + 14500x) - 5.(3250 + 15500x)\\ = 13750 + 38500x\end{array}\)
Vì \(x > 0\) nên \({f_1}(x) - {g_1}(x) > 0\) hay \({f_1}(x) > {g_1}(x)\)
Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường trên 0,5km đến 30km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.
+) Nếu \(x > 30\)
\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.(90750 + 11600x);\;{g_1}(x) = 5.(60250 + 13600x)\\ \Rightarrow {f_1}(x) - {g_1}(x) = 8.(90750 + 11600x) - 5.(60250 + 13600x)\\ = 424750 + 24800x\end{array}\)
Vì \(x > 0\) nên \({f_1}(x) - {g_1}(x) > 0\) hay \({f_1}(x) > {g_1}(x)\)
Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường trên 30km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.
Kết luận: Nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.
Chủ đề 2: Khám phá bản thân
Chương 10: Địa lí ngành nông nghiệp, lâm nghiệp, thủy sản
Bài 1. Lịch sử, truyền thống của lực lượng vũ trang nhân dân Việt Nam
Chuyên đề 1. Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học dân gian
Chương 5. Năng lượng hóa học
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau