Giải bài 6.26 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 450. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình:

\(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \)

Trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu v0 của vật hợp với phương ngang một góc \(\alpha \) và g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.

a) Viết phương trình chuyển động của viên đạn

b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháp phải đặt cách chân núi một khoảng bao xa?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Thay các giá trị tương ứng g = 9,8; v0 = 500; \(\alpha  = {45^0}\) vào phương trình quỹ đạo

Bước 2: Rút gọn phương trình quỹ đạo thành dạng PT bậc 2 ẩn x

Bước 3: Giải BPT bậc hai \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \) > 4 000

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \)\( = \frac{{ - 9,8}}{{{{2.500}^2}.{{\cos }^2}{{45}^0}}}{x^2} + x.\tan {45^0}\)\( = \frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x\)

b) Ta có: y > 4 000

          \( \Leftrightarrow \frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x > 4000 \Leftrightarrow 9,8{x^2} - 250000x + 1000000000 < 0\)\( \Leftrightarrow 4967,17 < x < 20543,03\)

Vậy để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng từ 4967 mét đến 20543 mét

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi