Cho hình \(76,\) trong đó hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\) Chứng minh rằng các tiếp tuyến \(Bx\) và \(Cy\) song song với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường thẳng nối tâm.

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

Vì hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\)

Nên \(O, A, O’\) thẳng hàng

Lại có \(C, A, B\) thẳng hàng

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (đối đỉnh) \( (1)\)

Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) (do \(OA=OB\))

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) \( (2)\)

Tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\) (do \(O'A=O'C\))

Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\) \((3)\)

Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

Suy ra \(OB // O’C\) (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: \(Bx ⊥ OB\) (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: \(Bx ⊥O’C\)

Mà: \(Cy ⊥ O’C\) ( tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: \(Bx // Cy.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương II. Đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024