SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 6.56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) \(y = |x - 1| + |x + 1|\) 

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng xét dấu sau:

  

Từ bảng xét dấu suy ra:

-  Với x < -1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x - x - 1 \Leftrightarrow y =  - 2x\)      

-  Với -1 ≤ x < 1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x + x + 1 \Leftrightarrow y = 2\)   

-  Với x ≥ 1 thì hàm số có dạng \(y = x - 1 + x + 1 \Leftrightarrow y = 2x\)

Khi đó: \(y = |x - 1| + |x + 1| = \left\{ \begin{array}{l} - 2x,x <  - 1\\2, - 1 \le x < 1\\2x,x \ge 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

 

Hàm số \(y = |x - 1| + |x + 1|\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\) 

+ Tập giá trị là \({\rm{[}}2; + \infty )\)

+ Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\), không đổi (hàm hằng) trên (-1 ; 1) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

 

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)                                         

+ Tập giá trị là \(\mathbb{R}\)

+ Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 1)\) và \((0; + \infty )\); nghịch biến trên (-1 ; 0)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved