Đề bài
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) \(y = |x - 1| + |x + 1|\)
b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < - 1\\{x^2} - 1,x \ge - 1\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng xét dấu sau:
Từ bảng xét dấu suy ra:
- Với x < -1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x - x - 1 \Leftrightarrow y = - 2x\)
- Với -1 ≤ x < 1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x + x + 1 \Leftrightarrow y = 2\)
- Với x ≥ 1 thì hàm số có dạng \(y = x - 1 + x + 1 \Leftrightarrow y = 2x\)
Khi đó: \(y = |x - 1| + |x + 1| = \left\{ \begin{array}{l} - 2x,x < - 1\\2, - 1 \le x < 1\\2x,x \ge 1\end{array} \right.\)
Ta có đồ thị:
Hàm số \(y = |x - 1| + |x + 1|\) có:
+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)
+ Tập giá trị là \({\rm{[}}2; + \infty )\)
+ Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\), không đổi (hàm hằng) trên (-1 ; 1) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)
b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < - 1\\{x^2} - 1,x \ge - 1\end{array} \right.\)
Ta có đồ thị:
Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < - 1\\{x^2} - 1,x \ge - 1\end{array} \right.\) có:
+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)
+ Tập giá trị là \(\mathbb{R}\)
+ Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 1)\) và \((0; + \infty )\); nghịch biến trên (-1 ; 0)
Unit 8: Technology and invetions
Chương 4. Phản ứng oxi hóa - khử
Soạn Văn 10 Cánh Diều tập 1 - chi tiết
CHƯƠNG III. LIÊN KẾT HÓA HỌC
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau