SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 6.58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng

a) \(y =  - x + 3\) và \(y =  - {x^2} - 4x + 1\)

b) \(y = 2x - 5\) và \(y = {x^2} - 4x - 1\)

Lời giải chi tiết

a) \(y =  - x + 3\) và \(y =  - {x^2} - 4x + 1\)

+) Vẽ đồ thị

- Đồ thị hàm số \(y =  - x + 3\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0)

- Đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} - 4x + 1\) là đường parabol có a = -1 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.

Đỉnh \(I( - 2;5)\), trục đối xứng x = -2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; 1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x =  - 2 - \sqrt 5 \) và \(x =  - 2 + \sqrt 5 \)

 

+) Tìm giao điểm

Xét phương trình hoành độ: \( - x + 3 =  - {x^2} - 4x + 1 \Leftrightarrow  - {x^2} - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\) hoặc x = -2

Với x = -1 thì y = 4 ;    với x = -2 thì y = 5

Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5)

b) \(y = 2x - 5\) và \(y = {x^2} - 4x - 1\)

+) Vẽ đồ thị

- Đồ thị hàm số \(y = 2x - 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; -5) và \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)

- Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x - 1\) là đường parabol có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên.

Đỉnh \(I(2; - 5)\), trục đối xứng x = 2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; -1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = 2 - \sqrt 5 \) và \(x = 2 + \sqrt 5 \)

 

+) Tìm giao điểm

Xét phương trình hoành độ: \(2x - 5 = {x^2} - 4x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3 - \sqrt 5 \) hoặc x = \(3 + \sqrt 5 \)

Với x = \(3 - \sqrt 5 \) thì y = \(1 - 2\sqrt 5 \) ;    với x = \(3 + \sqrt 5 \) thì y = \(1 + 2\sqrt 5 \)

Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (\(3 - \sqrt 5 \) ; \(1 - 2\sqrt 5 \)) và (\(3 + \sqrt 5 \) ; \(1 + 2\sqrt 5 \))

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved