Bài 67 trang 112 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

\(a)\) Vẽ đường xoắn \((h.11)\) xuất phát từ một hình vuông cạnh \(1cm.\) Nói cách vẽ.

\(b)\) Tính diện tích hình gạch sọc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích \(S\) của một hình tròn bán kính \(R\) được tính theo công thức: \(S=\pi.R^2\)

Lời giải chi tiết

\(a)\)

- Vẽ hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(1 cm\)

- Vẽ cung đường tròn tâm \(A\) bán kính \(1 cm\) ta được cung \(\overparen{DE}\)

- Vẽ cung đường tròn tâm \(B\) bán kính \(2 cm\) ta được cung \(\overparen{EF}\)

- Vẽ cung đường tròn tâm \(C\) bán kính \(3 cm\) ta được cung \(\overparen{FG}\)

- Vẽ cung đường tròn tâm \(D\) bán kính \(4 cm\) ta được cung \(\overparen{GH}\)

\(b)\) Tính diện tích phần gạch sọc.

Diện tích hình quạt \(DAE = \displaystyle {1 \over 4}\pi {.1^2}\)

Diện tích hình quạt \(EBF = \displaystyle {1 \over 4}\pi {.2^2}\)

Diện tích hình quạt \(FCG =  \displaystyle {1 \over 4}\pi {.3^2}\)

Diện tích hình quạt \(GDH =\displaystyle  {1 \over 4}\pi {.4^2}\)

Diện tích phần gạch sọc:

\(S = \displaystyle {1 \over 4}\pi \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}} \right) \)\(= \displaystyle{{15} \over 2}(cm^2)\)