Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

3. Lời giải chi tiết

Gọi số viên bi trắng trong hộp là n (viên, n là số tự nhiên).

Số viên bi có trong hộp là: \(n + 1\) (viên)

Không gian mẫu: “Chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp”

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{n + 1}^2\)

Số phần tử của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(C_n^2\)

Xác suất của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}}\)

Vì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6 nên ta có:

\(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}:\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n + 1 - 2} \right)!}} = 0,6\)

\( \) \( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow n - 1 = 0,6\left( {n + 1} \right) \) \( \Leftrightarrow 0,4n = 1,6 \) \( \Leftrightarrow n = 4\) (thỏa mãn)

Vậy trong hộp có 4 viên bi trắng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024