Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến \(\Delta \) là OH = 1 (Hình 39). Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên \(\Delta \). Chứng minh tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho \(M{K^2} - M{O^2} = 1\) là một đường parabol.
Lời giải chi tiết
Chọn hệ trục toạ độ sao cho điểm O trùng với gốc toạ độ và trục Ox trùng với đường thẳng OH.
Giả sử M có toạ độ (x; y) thì K có toạ độ là (–1; y).
Khi đó:
\(\begin{array}{l}M{K^2} - M{O^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - y} \right)^2} - {\left( {0 - x} \right)^2} - {\left( {0 - y} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 - {x^2} - {y^2} = 1 \Rightarrow {y^2} = 2x\end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm M là parabol có phương trình \({y^2} = 2x\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 10
Soạn Văn 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - chi tiết
Unit 2: Entertainment
Chương 1. Mở đầu
Chương 3. Liên kết hóa học
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau