ADS

Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12

Lớp 11

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7

Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AHKC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh BD = DE thông qua việc chứng minh 2 tam giác BAD và EAD bằng nhau

b) Chứng minh CDK cân tại D do có 2 cạnh bên DK = DC

c) Chứng minh KAC vuông cân tại A và AD là phân giác nên cũng là đường cao của KAC AHKC

Lời giải chi tiết

a) Xét BAD và EAD có :

AD là cạnh chung

AB = AE =AC

(do AD là phân giác góc A)

(c-g-c)

DE = DB (cạnh tương ứng) và (góc tương ứng)

b) Xét KAE và CAB có :

AE = AB

(chứng minh a)

Góc A chung

(g-c-g)

KE = CB (cạnh tương ứng)

Mà KE = ED + DK và CB = BD + DC

KE – ED = CB – BD DK = DC

cân tại D

+) Xét KDB và CDE có :

DB = DE

DK = DC

(2 góc đối đỉnh)

(c-g-c)

KB = EC KB = AB (do cùng = EC) B là trung điểm AK

c) Vì = (chứng minh trên)

AK = AC (cạnh tương ứng)

AKC vuông cân tại A

Mà AD là phân giác góc A nên AD sẽ vừa là phân giác vừa là đường cao của AKC

ADKC

AHKC (do H AD)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 37 Khai triển biểu thức:

Bài 4 trang 37 Xác định hệ số của:

Bài 6 trang 37 Xét khai triển (x2+15)21(x2+15)21{\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}}

Bài 7 trang 38 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024