Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Chứng minh đẳng thức:
\( \displaystyle\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}\) với \(n\) là số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm \sqrt C }} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp \sqrt C)}}{{B - C}}\) với \(B, C\ge 0; B\ne C\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\( VP=\displaystyle{1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}\) \( \displaystyle = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {(\sqrt {n + 1} + \sqrt n )(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {{{(\sqrt {n + 1})}^2} - {{(\sqrt n )}^2}}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {n + 1 - n}} \)\(= \sqrt {n + 1} - \sqrt n=VT \)
(với \(n\) là số tự nhiên)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 11
Các thể loại văn tham khảo lớp 9
Chương 3. Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Định