Bài 7.2 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( {0; - 1} \right)\) và \(C\left( { - 2;3} \right)\). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC

Lời giải chi tiết

+ Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tức là đường thẳng này có vector pháp tuyến là vector chỉ phương của đường thẳng BC

Tức là \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {BC}  = \left( { - 2;4} \right) =  - 2\left( {1; - 2} \right)\)

+ Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và có vector pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)\): \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow x - 2y + 3 = 0\)