Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến

Bài 7.21 trang 30

Đề bài

Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(a)\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right);\)

\(b)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\\\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - \left( {2{x^2} - 6x} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ =  - 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\\\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} - 5{x^2} + 10x + 7x - 14 - \left( {{x^3} - 4{x^2} - 3{x^2} + 12x} \right) - 5x + 10\\ = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14 - {x^3} + 7{x^2} - 12x - 5x + 10\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 7{x^2} + 7{x^2}} \right) + \left( {17x - 12x - 5x} \right) + \left( { - 14 + 10} \right)\\ =  - 4\end{array}\) 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved