SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho điểm \(A\left( {4;2} \right)\) và hai đường thẳng \(d:3x + 4y - 20;d':2x + y = 0\)

a) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d

b) Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng d’ và tiếp xúc với d tại A

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quan hệ vuông góc và song song để tìm ra các vector pháp tuyến và chỉ phương của đường thẳng

Lời giải chi tiết

a)  \(\Delta  \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {3;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {4; - 3} \right)\)

Phương trình đưởng thẳng \(\Delta \) có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {4; - 3} \right)\) và đi qua \(A\left( {4;2} \right)\) là \(4\left( {x - 4} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow 4x - 3y - 10 = 0\)

b) Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng d’ và tiếp xúc với d tại A

+ Tâm I thuộc đường thẳng d’ \( \Rightarrow I\left( {t; - 2t} \right)\)

+ Phương trình đưởng tròn tiếp xúc với d tại A \( \Rightarrow IA \bot d' \Rightarrow \overrightarrow {AI} .\overrightarrow {{v_d}}  = 0 \Rightarrow \left( {t - 4; - 2t - 2} \right).\left( {1; - 2} \right) = 0 \Rightarrow t - 4 + 4t + 4 = 0 \Rightarrow t = 0\)

\( \Rightarrow I\left( {0;0} \right)\)

+ \(IA = R = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 \)

+ Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} = 20\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved