Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
\(\sqrt {2005} - \sqrt {2004} \) với \(\sqrt {2004} - \sqrt {2003}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\dfrac{1}{{\sqrt A + \sqrt B }} \)\(= \dfrac{{\sqrt A - \sqrt B }}{{A - B}}\,\,\left( {A,B \ge 0;\,A \ne B} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005} + \sqrt {2004} }}\) \( \displaystyle = {{\sqrt {2005} - \sqrt {2004} } \over {(\sqrt {2005} + \sqrt {2004} )(\sqrt {2005} - \sqrt {2004} )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {2005} - \sqrt {2004} } \over {2005 - 2004}}\)\( = \sqrt {2005} - \sqrt {2004} \,(1)\)
Ta có:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2004} + \sqrt {2003} }}\) \( \displaystyle= {{\sqrt {2004} - \sqrt {2003} } \over {(\sqrt {2004} + \sqrt {2003} )(\sqrt {2004} - \sqrt {2003} )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {2004} - \sqrt {2003} } \over {2004 - 2003}}\)\( = \sqrt {2004} - \sqrt {2003} \,(2)\)
Vì \( \displaystyle\sqrt {2005} + \sqrt {2004} >\)\( \displaystyle\sqrt {2004} + \sqrt {2003} \) nên:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005} + \sqrt {2004} }} < {1 \over {\sqrt {2004} + \sqrt {2003} }}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\( \displaystyle\sqrt {2005} - \sqrt {2004} \) < \( \displaystyle\sqrt {2004} - \sqrt {2003}\)
Văn thuyết minh
Đề thi vào 10 môn Toán Lào Cai
CHƯƠNG 5. DẪN XUẤT CỦA HIĐROCACBON. POLIME
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Dương