Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
\(\sqrt {2005} - \sqrt {2004} \) với \(\sqrt {2004} - \sqrt {2003}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\dfrac{1}{{\sqrt A + \sqrt B }} \)\(= \dfrac{{\sqrt A - \sqrt B }}{{A - B}}\,\,\left( {A,B \ge 0;\,A \ne B} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005} + \sqrt {2004} }}\) \( \displaystyle = {{\sqrt {2005} - \sqrt {2004} } \over {(\sqrt {2005} + \sqrt {2004} )(\sqrt {2005} - \sqrt {2004} )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {2005} - \sqrt {2004} } \over {2005 - 2004}}\)\( = \sqrt {2005} - \sqrt {2004} \,(1)\)
Ta có:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2004} + \sqrt {2003} }}\) \( \displaystyle= {{\sqrt {2004} - \sqrt {2003} } \over {(\sqrt {2004} + \sqrt {2003} )(\sqrt {2004} - \sqrt {2003} )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt {2004} - \sqrt {2003} } \over {2004 - 2003}}\)\( = \sqrt {2004} - \sqrt {2003} \,(2)\)
Vì \( \displaystyle\sqrt {2005} + \sqrt {2004} >\)\( \displaystyle\sqrt {2004} + \sqrt {2003} \) nên:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005} + \sqrt {2004} }} < {1 \over {\sqrt {2004} + \sqrt {2003} }}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\( \displaystyle\sqrt {2005} - \sqrt {2004} \) < \( \displaystyle\sqrt {2004} - \sqrt {2003}\)
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Văn 9
Đề thi vào 10 môn Văn Đồng Tháp
Đề thi vào 10 môn Toán Cần Thơ
CHƯƠNG III. ADN VÀ GEN
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Dương