PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 73 trang 63 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một đội thợ mỏ phải khai thác \(216\) tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức \(8\) tấn. Do đó họ khai thác được \(232\) tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là \(\displaystyle x\) (tấn)

Điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thời gian dự định khai thác là \(\displaystyle {{216} \over x}\) ngày

Lượng than khai thác \(\displaystyle 3\) ngày đầu là \(\displaystyle 3x\) tấn

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là \(\displaystyle 232 - 3x\) (tấn)

Mỗi ngày sau đội khai thác được \(\displaystyle x + 8\) tấn

Thời gian đội khai thác \(\displaystyle 232 – 3x \) tấn là \(\displaystyle {{232 - 3x} \over {x + 8}}\) ngày.

Vì theo thực tế đội làm xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{216} \over x} - 1 = 3 + {{232 - 3x} \over {x + 8}} \cr 
& \Rightarrow 216\left( {x + 8} \right) - x\left( {x + 8} \right) \cr &= 3x\left( {x + 8} \right) + \left( {232 - 3x} \right)x \cr 
& \Leftrightarrow 216x + 1728 - {x^2} - 8x \cr &= 3{x^2} + 24x + 232x - 3{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0 \cr 
& \Delta ' = {24^2} - 1.\left( { - 1728} \right) \cr &= 576 + 1728 = 2304 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {2304} = 48 \cr 
& {x_1} = {{ - 24 + 48} \over 1} = 24 \cr 
& {x_2} = {{ - 24 - 48} \over 1} = - 72 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -72 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác \(\displaystyle 24\) tấn than.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved