Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Rút gọn:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 1 - \sqrt 2 }} - {1 \over {\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + {1 \over {\sqrt 3 - \sqrt 4 }}\) \( \displaystyle - {1 \over {\sqrt 4 - \sqrt 5 }} + {1 \over {\sqrt 5 - \sqrt 6 }} -{1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 7 }}\) \( \displaystyle + {1 \over {\sqrt 7 - \sqrt 8 }} - {1 \over {\sqrt 8 - \sqrt 9 }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:\(\dfrac{1}{{\sqrt A - \sqrt B }} \)\(= \dfrac{{\sqrt A + \sqrt B }}{{A - B}}\,\,\left( {A,B \ge 0;\,A \ne B} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 1 - \sqrt 2 }} - {1 \over {\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + {1 \over {\sqrt 3 - \sqrt 4 }}\) \( \displaystyle- {1 \over {\sqrt 4 - \sqrt 5 }} + {1 \over {\sqrt 5 - \sqrt 6 }} - {1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 7 }}\) \( \displaystyle+ {1 \over {\sqrt 7 - \sqrt 8 }} - {1 \over {\sqrt 8 - \sqrt 9 }}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 1 + \sqrt 2 } \over {{{(\sqrt 1 )}^2} - {{(\sqrt 2 )}^2}}} - {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over {{{(\sqrt 2 )}^2} - {{(\sqrt 3 )}^2}}}\) \( \displaystyle + {{\sqrt 3 + \sqrt 4 } \over {{{(\sqrt 3 )}^2} - {{(\sqrt 4 )}^2}}} - {{\sqrt 4 + \sqrt 5 } \over {{{(\sqrt 4 )}^2} - {{(\sqrt 5 )}^2}}} + \)
\( \displaystyle+ {{\sqrt 5 + \sqrt 6 } \over {{{(\sqrt 5 )}^2} - {{(\sqrt 6 )}^2}}} - {{\sqrt 6 + \sqrt 7 } \over {{{(\sqrt 6 )}^2} - {{(\sqrt 7 )}^2}}}\) \( \displaystyle + {{\sqrt 7 + \sqrt 8 } \over {{{(\sqrt 7 )}^2} - {{(\sqrt 8 )}^2}}} - {{\sqrt 8 + \sqrt 9 } \over {{{(\sqrt 8 )}^2} - {{(\sqrt 9 )}^2}}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 1 + \sqrt 2 } \over {1 - 2}} - {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over {2 - 3}} \displaystyle+ {{\sqrt 3 + \sqrt 4 } \over {3 - 4}}\) \( \displaystyle- {{\sqrt 4 + \sqrt 5 } \over {4 - 5}} \displaystyle + {{\sqrt 5 + \sqrt 6 } \over {5 - 6}} - {{\sqrt 6 + \sqrt 7 } \over {6 - 7}}\) \( \displaystyle + {{\sqrt 7 + \sqrt 8 } \over {7 - 8}} - {{\sqrt 8 + \sqrt 9 } \over {8 - 9}}\)
\( \displaystyle= {{\sqrt 1 + \sqrt 2 } \over { - 1}} - {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over { - 1}} \displaystyle+ {{\sqrt 3 + \sqrt 4 } \over { - 1}}\) \( \displaystyle - {{\sqrt 4 + \sqrt 5 } \over { - 1}} + {{\sqrt 5 + \sqrt 6 } \over { - 1}} - {{\sqrt 6 + \sqrt 7 } \over { - 1}}\) \( \displaystyle+ {{\sqrt 7 + \sqrt 8 } \over { - 1}} - {{\sqrt 8 + \sqrt 9 } \over { - 1}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 1 - \sqrt 9 } \over { - 1}}\)
\( \displaystyle = \sqrt 9 - \sqrt 1 = 3 - 1 = 2\)
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
CHƯƠNG IV. BẢO VỆ MÔI TRƯỜNG
Đề thi vào 10 môn Văn Lào Cai
Bài 10. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo các loại cây, sự tăng trưởng đàn gia súc, gia cầm
B- LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NAY