Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :2x - y + 5 = 0\). Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài \(2\sqrt 5 \) của đường thẳng \(\Delta \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vector pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(ax + by + c = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\)
+ Độ dài vetor \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(\Delta :2x - y + 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\)
+ Độ dài vecto \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {4{t^2} + {t^2}} = \sqrt {5{t^2}} = \left| t \right|\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \Rightarrow \left| t \right| = 2 \Rightarrow t = \pm 2\)
Vậy các vecto phải tìm là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2} \right)\)
Soạn Văn 10 Kết nối tri thức tập 1 - siêu ngắn
Unit 1: Family Life
Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác
Chuyên đề 2: Hóa học trong việc phòng chống cháy nổ
Chủ đề 1: Máy tính và xã hội tri thức
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10