Câu hỏi 7.50 - Mục Bài tập trang 37

1. Nội dung câu hỏi

Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau: \(S\left( p \right) =  - 600 + 10p,D\left( p \right) = 1\,200 - 20p\), trong đó p (nghìn đồng) là giá tiền của một chiếc áo phông.

a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.

b) Vẽ đồ thị của hai hàm số S(p) và D(p) trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Từ kết quả của câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra?

3. Lời giải chi tiết

a) Theo đầu bài ta có: \(S\left( p \right) = D\left( p \right)\) nên \( - 600 + 10p = 1\;200 - 20p,\)

\(30p = 1\;800\)

\(p = 60\) (nghìn đồng)

b) Đồ thị hàm số \(y = S\left( p \right) =  - 600 + 10p\) đi qua \(A\left( {0;\; - 600} \right),G\left( {60;0} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = D\left( p \right) = 1\,200 - 20p\) đi qua \(M\left( {0;\;1\;200} \right),G\left( {60;0} \right)\)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy khi giá của mỗi chiếc áo lớn hơn 60 nghìn đồng thì lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, sẽ có một lượng áo phông bị tồn kho vì không bán được.