Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2t\end{array} \right.\). Tìm điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(MN = \sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Độ dài đường thẳng MN có \(\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
+ N thuộc đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow N\left( {2 - t;2t} \right)\)
+ \(\overrightarrow {MN} = \left( { - t;2t - 1} \right)\) có độ dài là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + {{\left( {2t - 1} \right)}^2}} = \sqrt {5{t^2} - 4t + 1} = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{{ - 1}}{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(N\left( {1;2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)
Chương 7. Nguyên tố nhóm halogen
Phần 1. Sinh học tế bào
Chương 5. Năng lượng hóa học
Nghị luận văn học
Chương III. Động lực học
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10