Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
Ôn tập chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Đề bài
Độ dài đường chéo \(AC_1\) (h.160) của một hình lập phương là \(\sqrt {12} \) .
a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu?
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng tổng diện tích của \(6\) mặt hình lập phương.
- Thể tích hình lập phương cạnh \(a\) là: \(V = {a^3}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(a\) là độ dài của hình lập phương. Vì là hình lập phương nên kích thước các cạnh bằng nhau.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(AC^2 = A{B^2} + BC^2\)
\(\Rightarrow A{C^2} = 2A{B^2} = 2{a^2}\)
\( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ACC_1\), ta có:
\(AC_1^2 = A{C^2} + CC_1^2\)
\(\Rightarrow A{C_1}^2 = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2} \)\(\, = 2{a^2} + {a^2} = 3{a^2} \)
Mà \(A{C_1} = \sqrt {12} \) nên \(3{a^2} = 12 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)
Vậy cạnh hình lập phương bằng \(2\) (đơn vị dài).
b) Diện tích toàn phần hình lập phương là:
\({S_{TP}} = 6.\left( {2.2} \right) = 24\) (đơn vị diện tích)
Thể tích hình lập phương là:
\(V = 2.2.2 = 8\) (đơn vị thể tích).
Revision (Units 1 - 2)
Bài 12
Bài 4: Bảo vệ lẽ phải
CHƯƠNG 5. HIĐRO - NƯỚC
Unit 8: Have You Ever Been to a Festival?
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8