Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 19 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0
a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết
a) Mặt cầu (S) tâm I(1; -2; -1) bán kính R = 5
d(I,(P)) = 3 < R
Do đó (P) cắt (S) theo một đường tròn, gọi đường tròn đó là (C).
b) Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P).
Phương trình của d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\)
Tâm của (C) là điểm H = d ∩ (P).
Để tìm H ta thay phương trình của d vào phương trình của (P).
Ta có: 1 + t - 2(-2 - 2t) + 2(-1 + 2t) - 12 = 0
Suy ra t = 1, do đó H = (2; -4; 1).
Bán kính của (C) bằng \(\sqrt {{R^2} - I{H^2}} = \sqrt {25 - 9} = 4\).
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Ngữ văn lớp 12
Chương 1. Este - Lipit
Unit 16. The Association of Southeast Asian Nations
Bài 33. Vấn đề chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo ngành ở Đồng bằng sông Hồng
Đề thi giữa học kì 1
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau