Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng

a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1

b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20

c) Bình phương của mọi số thực đều dương

d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của chúng bằng bình phương số còn lại

Lời giải chi tiết

a) \(\forall x \ne 0,x.\frac{1}{x} = 1\)

Thực vậy, với mọi số thực khác 0 đều có số nghịch đảo và tích của chúng bằng 1. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng

b) \(\exists x \in \mathbb{N},{x^2} =20\)

Ta có \({x^2} =20 \Leftrightarrow x = 2\sqrt 5 \notin \mathbb{N}\). Do đó không tồn tại số tự nhiên x để \({x^2} =20\).

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai

c) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)

Ta thấy khi \(x = 0\) thì bình phương của nó bằng 0 mà số 0 không là số âm cũng không là số dương

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai

d) \(\exists a;b;c \ne 0,{a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Với \(a = 3,b = 4,c = 5\) ta thấy \({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2}\)

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved