Đề bài
So sánh:
a) \(213,6(42)\) và \(213,598...\); b) \( - 43,001\) và \( - 43,(001)\);
c) \( - \sqrt {237} \) và \( - 15\); d) \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) và \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \);
e) \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \); g) \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{36}^2}} }}\) và \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(213,6(42)\) và \(213,598...\);
Ta có: \(6 > 5\) nên \(213,6(42)\) > \(213,598...\)
b) \( - 43,001\) > \( - 43,(001)\);
c) \( - \sqrt {237} \) và \( - 15\);
Ta có: \( - \sqrt {237} = - 16,52271164...\).
Vậy \( - \sqrt {237} \) < \( - 15\).
d) \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) và \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \);
Ta có:
\(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} = \sqrt {\dfrac{{121}}{{81}}} \)
\(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} = \sqrt {\dfrac{{121}}{{101}}} \)
Ta thấy: \(\dfrac{{121}}{{81}} > \dfrac{{121}}{{101}} \to \sqrt {\dfrac{{121}}{{81}}} > \sqrt {\dfrac{{121}}{{101}}} \).
Vậy \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) > \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \).
e) \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \);
Ta có:
\(2 + \sqrt {37} = \sqrt 4 + \sqrt {37} \)
\(6 + \sqrt 2 = \sqrt {36} + \sqrt 2 \)
Ta thấy: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}37 > 36 \to \sqrt {37} > \sqrt {36} \\4 > 2 \to \sqrt 4 > \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \sqrt {37} + \sqrt 4 > \sqrt {36} + \sqrt 2 \end{array}\) hay \(2 + \sqrt {37} > 6 + \sqrt 2 \).
g) \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{36}^2}} }}\) và \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).
Ta có:
\(\dfrac{{\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{36}^2}} }} = \dfrac{{5 + 15}}{{4 + 36}} = \dfrac{{20}}{{40}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\).
\(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }} = \dfrac{1}{2}\).
Mà \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) suy ra: \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{36}^2}} }}\) = \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).
Unit 1. My time
Fun Time
Chương I. Số hữu tỉ
Chương 10. Cơ thể sinh vật là một thể thống nhất
Unit 4. In the picture
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7